LA LÓGICA DE ARISTÓTELES

LA LÓGICA DE ARISTÓTELES
l. Aunque Aristóteles no divide siempre de un mismo modo la filosofía1, puede decirse
que su división predilecta es la siguiente2:
l.) La filosofía teorética3, cuya finalidad es alcanzar el conocimiento en cuanto tal y no
un objetivo práctico, se divide en a) física o filosofía natural, que estudia las cosas
materiales móviles; b) matemática, que estudia las inmóviles pero no separadas (de la
materia); c) metafísica, que estudia las realidades separadas de la materia
(trascendentes) e inmóviles. (La metafísica incluiría, por tanto, lo que nosotros
llamamos teología natural.)
2.) La filosofía práctica (πρακτική) se ocupa principalmente de la ciencia política, pero
tiene como disciplinas anejas la estrategia, la economía y la retórica, puesto que los
fines a que estas disciplinas se ordenan son subsidiarios y dependientes del de la
ciencia política.5
3.) La filosofía poética (ποιητική) versa sobre la producción, y no sobre la acción en sí
misma, que es el objeto de la filosofía práctica (en el que se incluye la acción ética en
su sentido más amplio o político): es, por todos sus aspectos y finalidades, la teoría del
arte.6
2. La lógica aristotélica recibe a menudo el calificativo de «formal». En la medida en
que es un análisis de las formas del pensamiento (de ahí el término «analítica»),
resulta apropiada esa caracterización; pero sería gravemente erróneo suponer que
para Aristóteles la lógica se ocupase tan exclusivamente de las formas del
pensamiento humano que no tuviera conexión ninguna con la realidad exterior a la
mente. De hecho, trata él sobre todo de las formas aptas de la demostración, y afirma
que la conclusión de una prueba científica proporciona un conocimiento cierto de la
realidad. Así, en el silogismo «Todos los hombres son mortales; Sócrates es hombre;
luego Sócrates es mortal», no sólo se da el hecho de que la conclusión está deducida
correctamente según las leyes de la lógica: Aristóteles afirma que la conclusión se
verifica en la realidad. Presupone, por lo tanto, una teoría realista del conocimiento,
y, para él, aun siendo la lógica un análisis de las formas del pensamiento, es análisis
de un pensamiento que piensa la realidad, que la reproduce conceptualmente en el
intelecto del hombre y que, en el juicio verdadero, hace afirmaciones acerca de la
realidad que se verifican en el mundo exterior. Es un análisis del pensamiento
humano en su captación de la realidad, aunque Aristóteles admite sin duda alguna
que las cosas no existen siempre en la realidad extramental precisamente como son
concebidas por la mente del hombre; por ejemplo, en el caso de los universales.
Se verá esto muy claro en su doctrina de las categorías. Desde el punto de vista lógico,
las categorías abarcan todas las maneras que tenemos de pensar las cosas —
verbigracia, predicando cualidades de las substancias—, pero, al mismo tiempo, son
también los modos como existen en realidad las cosas: éstas son substancias y poseen,
de hecho, accidentes. Así, pues, las categorías exigen que se las trate no sólo lógica,
sino además metafísicamente. No debe compararse, por tanto, la lógica de Aristóteles
con la de Kant, puesto que no se propone aislar unas formas a priori del pensamiento
que sean aportación de sola la mente en su proceso activo del conocer. Aristóteles no
da lugar a que se plantee el «problema crítico»: presupone una epistemología realista
y afirma que las categorías del pensamiento, las que expresamos mediante el
lenguaje, son también categorías objetivas de la realidad extramental.
3. En las Categorías y en los Tópicos se fija en diez el número de las categorías o
predicamentos: οὐσία o τί ἐστι(hombre, caballo); πόσόν (tres metros de largo); ποιόν
(blanco); πρός τί, (doble que…); ποῦ(en el mercado); πότε (el año pasado): κεῖσθαι
(yace, está de pie, está sentado); ἔχειν (armado, con sandalias); ποιεῖν (corta);
πάσχειν (es cortado, o quemado…). En cambio, en los Analíticos posteriores, su
número es ocho: el κεῖσθαιo situs y el ἔχειν o habitus se engloban en otras
categorías7. No es verosímil, pues, que Aristóteles considerase definitiva su deducción
de las categorías. Sin embargo, tampoco hay motivo para suponer que tuviese la lista
de las categorías por una enumeración casual, carente de consistencia sistemática. Al
contrario, la lista de las categorías constituye una estructura metódicamente
ensamblada, una clasificación de conceptos, una tipificación de las nociones básicas de
nuestro conocimiento científico. La palabra κατηγορεῖνquiere decir «atribuir», y en
los Tópicos considera Aristóteles las categorías como una clasificación de predicados:
las maneras de pensar el ser en cuanto realizado. Por ejemplo, pensamos un objeto, o
bien como una substancia o bien como una determinación de alguna substancia, como
cayendo bajo una de las nueve categorías que expresan las maneras de pensar en la
substancia en cuanto determinada. En las Categorías, Aristóteles considera éstas más
bien como la clasificación de los géneros, las especies y los individuos, descendiendo
desde los summa genera hasta las entidades individuales. Si examinamos nuestros
conceptos, las maneras como nos representamos mentalmente las cosas, hallaremos
que tenemos conceptos, por ejemplo, de «cuerpos orgánicos», de «animales» (género
subordinado), de «carnero» (una especie animal); pero los cuerpos orgánicos, los
animales y el carnero están incluidos en la categoría de substancia. De igual modo,
podemos concebir el color en general, el azul en general y el azul de cobalto en
particular; pero el color, el azul y el azul de cobalto se incluyen todos ellos en la
categoría de la cualidad.
Mas las categorías no son, para Aristóteles, simples modos de representación mental,
meros moldes de conceptos, sino que corresponden a los modos del ser tal como se da
éste en la realidad del mundo extramental, y constituyen así el puente entre la lógica
y la metafísica (siendo el objeto principal de esta última ciencia la substancia)8.
Tienen, pues, las categorías un aspecto ontológico, así como tienen un aspecto lógico, y
donde más claramente aparece su disposición ordenada y estructural es, tal vez, en el
ontológico. Para que el ser exista, ha de existir la substancia: ésta es, como si
dijéramos, el punto de partida. Fuera de la mente sólo existen, de hecho, realidades
singulares, concretas, y para que lo singular exista de este modo,
independientemente, ha de ser una substancia. Pero no puede existir sin más como
substancia: forzoso es que tenga formas accidentales. Por ejemplo, un cisne no puede
existir sin ser de algún color, y no puede ser de algún color como no tenga cantidad,
extensión. Henos aquí ya con las tres primeras categorías —substancia, cantidad y
cualidad—, que son determinaciones intrínsecas del objeto. Ahora bien, el cisne es
idéntico en su naturaleza específica a los demás cisnes, y en cuanto al tamaño es igual
o desigual a otras substancias; dicho de otro modo: está en alguna relación con otros
objetos. Es más, el cisne, como substancia física, ha de existir en un lugar y en un
tiempo determinados, y ha de estar en alguna postura. Añádase, en fin, que las
substancias materiales, como quiera que pertenecen a un sistema cósmico, accionan y
son accionadas. Resulta, por lo tanto, que algunas de las categorías afectan al objeto
considerado en sí, como determinaciones intrínsecas del mismo, mientras que otras le
pertenecen sólo como determinaciones extrínsecas, afectándolo únicamente en cuanto
que está en relación con otros objetos materiales. Se comprenderá, pues, que aunque
el número de las categorías pudiera reducirse, englobando algunas de ellas en otras,
no obstante, el principio por el que se las deduce no es en modo alguno un principio
elegido al azar.
En los Analíticos posteriores (a propósito de la definición) y en los Tópicos, discute
Aristóteles sobre los predicables o las diversas relaciones que los términos universales
pueden tener con los sujetos de los que son predicados. Estos predicables son: el
género (γένος), la especie (εἶδος), la diferencia (διαφορά), el propio (ἴδιον) y el
accidente (συμβεβηκός). En los Tópicos (I, c. basa Aristóteles su división de los
predicables en las relaciones entre el sujeto y el predicado. Así, cuando el predicado se
coextiende con el sujeto nos da, o bien la esencia del sujeto o bien una propiedad de
éste; mientras que, si no se coextiende con el sujeto, o bien forma parte de los
atributos comprendidos en la definición del sujeto (cuando se trata del género o de la
diferencia) o bien no forma parte de ellos (en cuyo caso se tratará de un accidente).
Las definiciones esenciales son definiciones estrictas, por el género y la diferencia, y
Aristóteles consideraba que la definición implica un proceso de división hasta llegar a
las infimae species (cf. Platón)9. Pero conviene recordar que Aristóteles, sabiendo que
no siempre podemos alcanzar una definición esencial o real, se conformaba en parte
con las definiciones nominales o descriptivas10, aunque sin apreciarlas gran cosa,
puesto que sólo a las esenciales las consideraba verdaderamente dignas del nombre
de definiciones. La distinción es, con todo, importante, ya que, en realidad, hemos de
contentarnos, por lo que toca a los objetos naturales que estudia la ciencia física, con
definiciones distintivas o caracterizadoras, las cuales, si bien se aproximan más a la
ideal que la definición aristotélica nominal o descriptiva, tampoco llegan a alcanzarla
de hecho.
(Algunos autores han recalcado lo que influye en la filosofía el lenguaje. Por ejemplo,
como al hablar de la rosa solemos calificarla de roja (y estas costumbres son
necesarias para la vida y la comunicación social), propendemos naturalmente a
pensar que en el orden de las realidades objetivas existe una cualidad o accidente, la
«rojez», que es inherente a una cosa o substancia: a la rosa. De este modo, las
categorías de substancia y accidente pueden relacionarse con la influencia de las
palabras, del lenguaje. Pero no se olvide que el lenguaje sigue al pensamiento, se
construye como expresión del pensamiento, y esto es especialmente verdad tratándose
del lenguaje filosófico. Cuando Aristóteles fijó los modos con que la mente piensa las
cosas, es indudable que no podía prescindir del lenguaje como instrumento del
discurso; pero el lenguaje sigue al pensamiento y éste sigue a las cosas. El lenguaje no
es una construcción a priori.)
4. El conocimiento científico por excelencia consiste, para Aristóteles, en deducir lo
particular de lo general o lo condicionado de su causa, de manera que se sepa la causa
de la que el hecho depende y la conexión necesaria entre el hecho y su causa. Dicho de
otro modo: tenemos conocimiento científico «cuando conocemos la causa de la que
depende el hecho como la causa de ese hecho y no de otro, y sabemos además que el
hecho no podría ser distinto del que es»11.
Pero, aunque desde el punto de vista lógico las premisas son anteriores a la
conclusión, Aristóteles reconoce sin ambages que hay diferencia entre la prioridad
lógica o prioridad in se y la prioridad epistemológica o quoad nos. Afirma
explícitamente que «las expresiones “primero” y “mejor conocido” son ambiguas, pues
hay diferencia entre lo que es primero y mejor conocido en el orden del ser y lo que es
primero para el hombre y mejor conocido por éste. Quiero decir que los objetos más
próximos a los sentidos son primeros y mejor conocidos para el hombre; pero, de suyo,
los objetos primeros y mejor conocidos son los más alejados de los sentidos»12. En otras
palabras, nuestro conocimiento parte de los sentidos, esto es, de lo particular y
concreto, y asciende después a lo general y universal. «Así, está claro que llegamos a
conocer las premisas primeras por inducción; pues el método por el que la percepción
sensible establece el universal es inductivo»13. Aristóteles se ve, por ende, compelido a
tratar no sólo de la deducción, sino también de la inducción. Por ejemplo, en el
silogismo citado más arriba, la premisa mayor «Todos los hombres son mortales» se
basa en la percepción sensible, y Aristóteles tiene que justificar ésta y, además, la
memoria, puesto que ambas entran en juego. De aquí su doctrina de que los sentidos,
en cuanto tales, nunca yerran: solamente el juicio es verdadero o falso.
De esta suerte, si un enfermo en un ataque de delirium tremens «ve» ratas de color de
rosa, sus sentidos no yerran, de suyo, sino que el error se produce al juzgar el paciente
que las ratas de color de rosa están «allí fuera», como objetos existentes en la realidad
extramental. Similarmente, el sol parece más pequeño que la tierra, mas esto no es
un error de los sentidos: a decir verdad, los sentidos errarían si el sol pareciese más
grande que la tierra. El error surge cuando, por falta de conocimientos astronómicos,
juzga alguien que el sol es en realidad más pequeño que la tierra.
5. Por lo tanto, en los Analíticos, Aristóteles se ocupa, no sólo de las pruebas
científicas, de la demostración o la deducción, sino también de la inducción
(ἐπαγωγή). La inducción científica significa para él la inducción completa, y dice
expresamente: «La inducción procede mediante una enumeración de todos los
casos»14. La inducción incompleta le es útil sobre todo al orador. Aristóteles se sirvió
del experimento, pero no elaboró una metodología científica de la inducción ni del
empleo de la hipótesis. Aun admitiendo que «el silogismo inductivo nos resulta más
claro»15, su ideal sigue siendo la deducción, la demostración silogística. Su análisis del
proceso deductivo es de muy alto nivel y muy completo; pero no se puede decir que
hiciera otro tanto con la inducción. Esto era, sin duda, lo más natural en el mundo
antiguo, donde las matemáticas alcanzaron un desarrollo mucho mayor que las
ciencias de la naturaleza. Sin embargo, después de haber establecido que la
percepción sensible en cuanto tal no puede llegar al universal, indica Aristóteles que
podemos observar grupos de objetos singulares o la frecuencia con que se repite un
suceso, y así, valiéndonos del raciocinio abstracto llegar a conocer una esencia o
principio universal.16
6. En los Analíticos primeros investiga Aristóteles las formas de la inferencia, y define
el silogismo como «un razonamiento en el que, establecidas algunas cosas, síguese
necesariamente otra distinta de ellas, por el mero hecho de estar ellas establecidas»17.
Estudia luego las tres figuras del silogismo, etcétera:
1.) El término medio es el sujeto de una premisa y el predicado de la otra. Así: M es P,
S es M, por consiguiente S es P. Todo animal es substancia; todo hombre es animal;
por consiguiente, todo hombre es substancia.
2.) El término medio es predicado en las dos premisas: P es M, S no es P, por
consiguiente S no es P. Todo hombre es risible [o puede reír]; ningún caballo es
risible; por consiguiente, ningún caballo es hombre.
3.) El término medio es sujeto en las dos premisas: M es P, M es S, por consiguiente S
es P. Todo hombre es risible; todo hombre es animal; por consiguiente, algún animal
es risible.
En los Tópicos18 distingue Aristóteles el razonamiento demostrativo (es decir, «aquel
cuyas premisas son verdaderas y primeras o tales que nuestro conocimiento de ellas
procede de premisas que son primeras y verdaderas») del razonamiento dialéctico (es
decir, «a partir de opiniones generalmente aceptadas», o sea, «por todos, o por la
mayoría, o por los más notables e ilustrados»). Añade una tercera clase de
razonamiento, el erístico o «contencioso» (que «parte de opiniones que parecen
generalmente aceptadas pero no lo están en realidad»). Este tercer tipo de
razonamiento lo estudia Aristóteles con detención en su tratado sobre las
Argumentaciones sofísticas (Σοφιστικοί λόγοι), donde examina, clasifica y refuta las
diversas clases de falacias.
7. Aristóteles vio certeramente que las premisas que se utilizan en la deducción han
de ser probadas también ellas mismas; mas, por otra parte, si todo principio necesita
prueba, nos encontraremos metidos en un proceso infinito y nada se podrá probar
nunca. Comprendiéndolo así, sostuvo que hay ciertos principios que son conocidos
instintiva e inmediatamente y no necesitan demostración.19 El más profundo de tales
principios es el principio de contradicción. Estos principios no pueden probarse. Por
ejemplo, la forma lógica del principio de contradicción —«De dos proposiciones, una de
las cuales afirma algo y la otra lo niega, tiene que ser una verdadera y falsa la otra»—
no es ninguna prueba del principio en su forma metafísica. Por ejemplo: «La misma
cosa no puede atribuirse y no atribuirse a la vez y bajo el mismo aspecto al mismo
sujeto.» Simplemente denota el hecho de que nadie que piense puede poner en
cuestión el principio que constituye la base de todo pensar y se ha de presuponer
necesariamente.20
Tenemos, pues: 1.) los primeros principios, percibidos por el νοῦς; 2.) lo que de esos
principios deriva de un modo necesario y es objeto de la ἐπιστήμη, y 3.) lo que por ser
contingente podría ser de otra manera y está sometido a la δόξα. Pero Aristóteles vio
que la premisa mayor de un silogismo, por ejemplo, «Todos los hombres son mortales»,
no puede derivarse inmediatamente de los primeros principios, sino que depende
también de la inducción. Ello implica una teoría realista de los universales, y
Aristóteles declara que la inducción muestra el universal como contenido
implícitamente en el particular conocido con nitidez21.
8. En una obra como la presente no se echará de menos una exposición detallada, con
su correspondiente discusión, de la lógica aristotélica, pero lo que sí es imprescindible
ponderar es la grandísima aportación con que contribuyó Aristóteles al desarrollo del
pensamiento humano en este campo de la ciencia, sobre todo en lo tocante al
silogismo. Es muy cierto que en la Academia se practicaron el análisis y la división en
conexión con la teoría de las Formas (piénsese en las discusiones del Sofista); pero
Aristóteles fue quien primero dio cuerpo a la lógica («Analítica») como ciencia
autónoma, y quien primero descubrió, aisló y analizó la forma fundamental de la
inferencia, a saber, el silogismo. Es éste uno de sus logros más duraderos, y aunque
hubiese sido su único acierto positivo, bastaría para perpetuar su memoria. No puede
decirse que Aristóteles hiciera un análisis completo de todos los procesos deductivos,
pues el silogismo clásico supone: 1.) tres proposiciones, cada una en forma de sujeto y
predicado; 2.) tres términos, de los que cada proposición toma su sujeto y su predicado
y que, según su situación, determinan los casos en que dos de las proposiciones
implican la tercera, en virtud ya sea a.) de sola la forma lógica, ya sea b.) de alguna
aneja afirmación de existencia, como sucede en el silogismo de la forma Darapti.
Aristóteles no tuvo en cuenta, por ejemplo, otra forma de razonamiento de la que
trata el cardenal Newman en su Grammar of Assent, a saber, cuando se sacan
conclusiones, no a partir de unas proposiciones dadas, sino a partir de determinados
hechos concretos. La mente considera esos hechos y, después de enjuiciarlos
críticamente, infiere una consecuencia que no se enuncia en una proposición general
(como en la inducción propiamente dicha), sino que es de carácter particular, como,
por ejemplo: «El acusado es inocente». Claro que aquí se sobreentienden varias
proposiciones generales (por ejemplo, una evidencia de cierto tipo es compatible o
incompatible con la inocencia de un acusado), pero el entendimiento se aplica, más
que a deducir las consecuencias implícitas en las proposiciones presupuestas, a
deducir las que se siguen de un número determinado de hechos concretos. Santo
Tomás de Aquino reconoció este tipo de razonamiento y lo atribuyó a la vis cogitativa,
llamada también ratio particularis.22 Por lo demás, ni siquiera a propósito de la forma
de inferencia que él analizó se planteó Aristóteles la cuestión de si los principios
generales de los que partía eran simplemente principios formales o tenían sentido
ontológico. La mayoría de las veces parece dar esto último por supuesto.
Pero sería absurdo criticar a Aristóteles porque no hizo un estudio completo de todas
las formas del razonamiento y no planteó ni resolvió todas las cuestiones que se
pueden plantear acerca de las formas del pensamiento humano: la tarea que él se
propuso llevar a cabo la cumplió muy bien, y el conjunto de sus tratados lógicos
(denominado posteriormente Organon) constituye una obra maestra de la inteligencia
humana. Podemos estar seguros de que no le faltaba razón a Aristóteles para
presentarse como un adelantado o precursor en el terreno de los análisis y
sistematizaciones de la lógica. Al final del De sophisticis elenchis hace notar que
mientras que en materia de retórica, por ejemplo, han sido muchas las cosas dichas
por otros antes que por él, no sabe en cambio de ninguna obra anterior a la suya que
trate del razonamiento y que le haya podido servir de base para componer ésta se vio
obligado a roturar un terreno prácticamente virgen. Con anterioridad a él, nadie
había analizado sistemáticamente el proceso mental del raciocinio. Los maestros de
retórica habían dado a sus discípulos una enseñanza empírica, a base de ejercitarles
en «argumentaciones controvertibles», pero nunca habían elaborado una metodología
científica ni habían expuesto el tema de un modo sistemático: Aristóteles tuvo que
empezar él mismo desde el principio, así que su reivindicación de prioridad, tal como
aparece en el De sophisticis elenchis es justa, sin duda, por lo que respecta al
descubrimiento y al análisis del silogismo en general.
Se oye decir, a veces, que los modernos estudios de lógica han quitado ya todo valor a
la lógica aristotélica tradicional, algo así como si ahora se pudiese relegar la lógica
tradicional al almacén de las piezas de museo únicamente interesantes para la
historia de la filosofía. Por otro lado, quienes han sido formados en la tradición
aristotélica propenden quizás a manifestarse exageradamente leales a esta tradición
combatiendo, por ejemplo, la moderna lógica simbólica. Ambos extremismos carecen,
en realidad, de fundamento, y es preciso adoptar, más bien, una actitud sana y
equilibrada, que reconozca sinceramente, por una parte, lo incompleto de la lógica
aristotélica y, por otra, el valor de la lógica moderna, pero que, al mismo tiempo,
rehúse desacreditar la lógica aristotélica porque no abarcara todos los dominios de la
lógica. Esta actitud sana y equilibrada es la que mantienen cuantos han profundizado
en el estudio de la lógica: conviene insistir en ello, para que nadie piense que son sólo
los filósofos escolásticos quienes, hablando pro domo sua, dan todavía algún valor a la
lógica de Aristóteles. Así, aún afirmando, y con razón, que «ya no se le puede
considerar como constituyendo el total de la deducción», Susan Stebbing admite que
«el silogismo tradicional conserva su valor»23, y Heinrich Scholz declara: «El Organon
aristotélico sigue siendo todavía hoy la más bella e instructiva introducción a la lógica
de cuantas han sido escritas por el hombre»24. La moderna lógica simbólica puede ser
una adición, y una adición muy valiosa, a la lógica de Aristóteles, pero no debe verse
aquélla como un conjunto completamente opuesto a ésta: la moderna se diferencia de
la lógica no simbólica por su más alto grado de simbolización, por ejemplo, por la idea
de la funcionalidad proposicional.
9. Esta exposición, forzosamente breve y resumida, de la lógica aristotélica será
provechoso que la concluyamos con un sumario de algunos temas característicos
tratados en el Organon, sumario que patentizará la gran amplitud del campo de los
análisis lógicos realizados por el Estagirita. En las Categorías, estudia Aristóteles la
gama de variabilidad del sujeto y del predicado; en el De interpretatione, la de la
oposición entre las proposiciones modales y asertóricas, lo cual le lleva a una
interesante discusión sobre «el tercero excluido», en los capítulos 7 y 10. En el libro
primero de los Primeros Analíticos estudia la conversión de las proposiciones puras y
de las proposiciones necesarias y contingentes, analiza las tres figuras del silogismo y
da las reglas a que hay que atenerse para construir o hallar silogismos concluyentes,
por ejemplo, la inferencia oblicua (Cáp. 36), la negación (Cáp. XLVI), las pruebas per
impossibile y ex hypothesi (caps. XXIII y XLIV). En el libro segundo se ocupa
Aristóteles del reparto de la verdad y del error entre las premisas y la conclusión, de
los defectos del silogismo, de la inducción (entendiéndola, en un sentido restringido,
como la «enumeración de todos los casos») (Cáp. XXIII), del entimema, etcétera.
El primer libro de los Segundos Analíticos trata de la estructura de una ciencia
deductiva y de su punto de partida lógico, de la unidad, de la diversidad, de la
distinción y de la ordenación lógica de las ciencias, de la ignorancia, del error y de la
no validez; el segundo libro versa sobre las definiciones, esencial y nominal, sobre la
diferencia entre la definición y la denominación, sobre la «indemostrabilidad» de la
naturaleza esencial, la manera como se adquiere el conocimiento de las verdades
básicas, etc. Los Tópicos se ocupan de los predicables, de la definición, de la técnica de
la prueba o la práctica de la dialéctica; el tratado de las Argumentaciones sofísticas
clasifica las falacias y las resuelve.